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精选！正弦扫频和随机振动试验常用公式

2022-11-11 15:50:25来源：汽车NVH云讲堂  

振动试验，是指评定产品在预期的使用环境中抗振能力，对受振动的实物或模型进行的试验，振动试验原理示意图如下图所示。


(相关资料图)

根据施加的振动载荷的类型，把振动试验分为正弦振动试验和随机振动试验两种。本文主要对正弦扫频和随机振动试验常用公式进行推导。



一

正弦扫频试验

1. 振动台推力计算


式中，

F

为推力 (N)；m

0

为振动台运动部分有效质量 (kg)；m

1

为辅助台面质量 (kg)；

m

2

为试件（包括夹具、安装螺钉）质量 (kg)；

A

为试验加速度 (m/s²)。


2.加速度 (A)、速度 (V)、位移 (D)，三个振动参数的互换运算公式

式中，

A

为试验加速度 (m/s²)；V为试验速度 (m/s)；ω=2πf（角速度），f为试验频率 (Hz)。

式中，V和ω与上式同义，D 为位移 (mm

0

-p) 单峰值。

式中，A、D与以上同义，该公式亦可简化为：

式中，A的单位为g，1g=9.8m/s²。所以

这时A的单位为m/s²。


3.

定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式


加速度与速度平滑交越点频率的计算公式：

式中，

f

A-V

为加速度与速度平滑交越点频率 (Hz)。（A和V与前面同义）


速度与位移平滑交越点频率的计算公式：

式中，f

V-D

为加速度与速度平滑交越点频率 (Hz)。（V和D与前面同义）。


加速度与位移平滑交越点频率的计算公式：

式中，

f

A-D

为加速度与位移平滑交越点频率 (Hz)，A的单位是m/s²。


4.

扫描时间和扫描速率的计算公式


线性扫描比较简单

式中，S

1

为扫描时间 (s 或 min)；

f

H

-f

L

为扫描宽带，其中f

H

为上限频率，f

L

为下限频率 (Hz)；V

1

为扫描速率 (Hz/min 或 Hz/s)。


对数扫频，倍频程的计算公式如下所示：

式中，n为倍频程 (oct)；f

H

为上限频率 (Hz)；f

L

为下限频率 (Hz)。


扫描速率计算公式

式中，R为扫描速率 (oct/min 或 oct/s)；f

H

为上限频率 (Hz)，f

L

为下限频率 (Hz)；T为扫描时间。


扫描时间计算公式

式中，

T

为扫描时间 (min 或 s)；n为倍频程 (oct)；R为扫描速率 (oct/min 或 oct/s)。



二

随机振动试验

1. 频率分辨率计算公式



式中，△f为频率分辨力 (Hz)；f

max

为最高控制频率；N为谱线数（线数）；f

max

是△f的整倍数。


2.

随机振动加速度总均方根值的计算

功率谱密度曲线图


平直谱计算公式

升谱计算公式

降谱计算公式

式中，m=N/3，N为谱线的斜率 (dB/octive)。加速度总均方根值：

利用升谱公式计算得：

利用平直谱公式计算得：

利用降谱公式计算得：

利用加速度总均方根值公式计算得：


3.

利用曲线围成面积，计算加速度总均方根值

功率谱密度曲线图


为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出

w

a

和w

2

，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值。

注意：

这种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。


举例：

设w=w

b

+w

1

=0.2g²/Hz，f

a

=10Hz，

f

b

=20Hz，f

1

=1000Hz，

f

2

=2000Hz，由于

f

a

的

w

a

升至

f

b

的

w

b

处，斜率是3dB/oct，而

w

b

=0.2g²/Hz，所以

w

a

=0.1g²/Hz。



又由于f

1

的w

1

降至f

2

的w

2

处,斜率是-6dB/oct，而w

1

=0.2g²/Hz。所以w

2

=0.05g²/Hz，将功率谱密度曲线划分成三个长方形 (A

1

、A

2

、A

3

) 和两个三角形 (A

4

、A

5

)，再分别求出各几何形的面积，则

加速度总均方根值

4.

求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式

式中：

，

w

H

为频率

f

H

处的加速度功率谱密度值 (g²/Hz)，

w

L

为频率

f

L

处的加速度功率谱密度值

(g

²

/Hz)

。

标签： 计算公式 功率谱密度 均方根值

责任编辑：hnmd003

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