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【聚看点】三角函数关系公式大学高数_三角函数关系公式

2023-04-10 15:04:25来源：互联网  


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1、三角函数值表：数关系tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1商的关系tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα正弦二倍角公式sin2α = 2cosαsinα推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]余弦二倍角公式余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]2.Cos2a=1-2Sin2a3.Cos2a=2Cos2a-1推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A正切二倍角公式tan2α=2tanα/[1-tan2α]推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]扩展资料：一、以下关系，函数名不变。

2、符号看象限sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=-tanαcot（π－α）=-cotαsin（2π－α）=-sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=-tanαcot（2π－α）=-cotα二、两角和公式cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA三、积化和差公式sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2参考资料来源：百度百科-三角函数值百度百科-三角函数公式。

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责任编辑：hnmd003

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